Леон Нисенбаум родился в 1925 г. в Ленинграде в семье инженера. После окончания школы в 1942 году был призван в армию и направлен в Лепельское миномётное училище. С 1943 г. служил наводчиком в расчётно-противотанковой артиллерии. После демобилизации в 1946 г. поступает на отделение монументально-декоративной живописи Ленинградского Высшего художественно-промышленного училища им. В.И.Мухиной.
Окончив училище в 1952 г., обращается к прикладной графике, в области которой становится одним из ведущих ленинградских мастеров. Природный живописец проявляется в нем даже в этой области художественного творчества. В частности, работа над конвертами для граммпластинок: эта "музыкальная" во всех отношениях живопись, созданная им в 50 -70-е гг., принесла радость во многие дома. Цветопластическое решение выступало здесь главным образным средством.
В 1956 г. Нисенбаум становится членом Союза художников СССР.
В 60-70-е гг. художник обращается к керамике, в которой у него также сформировался свой неповторимый индивидуальный почерк.
С середины 70-х Нисенбаум все интенсивнее занимается живописью, в которой он большее внимание уделяет цветовоздействующей сфере, а не предметности. Художник практически не пишет с натуры. Произведения свои - и не этюды, а законченные картины - исполняет очень быстро, работая одновременно над несколькими вещами. Не отказываясь в целом от фигуративности, весьма мало заботится о предметной точности и "сделанности". Художник пользуется исключительно живописными средствами: лишенные описательности, его произведения обладают сильным полем колористического воздействия.
С середины 80-х художник принимает активное участие в выставках произведений живописи.
В 90-е гг., после поездки в Израиль, Нисенбаум обращается к живописному воплощению пейзажей Святой земли, библейских сюжетов, отражению быта и традиций хасидизма.
Умер художник в 2000 г. в Санкт-Петербурге.
Работы Нисенбаума находятся в Государственном Русском музее, Музее современного искусства в Санкт-Петербурге, в частных коллекциях России, США, Франции, Израиля, Швеции и др.